Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
Муниципальное бюджетное учреждение средняя
общеобразовательная школа № 84
ПРИНЯТО
Педагогическим советом
Протокол № 1 от 30.08.2023
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ
ОБЩЕРАЗВИВАЮЩАЯ ПРОГРАММА
интеллектуальной направленности
«Математика ПЛЮС»
для 5 класса, возраст обучающихся: 11-12 лет
срок реализации программы: 1 год
2023-2024 учебный год
г.Екатеринбург
1.Пояснительная записка
Программа курса «Математика ПЛЮС» предназначена для внеурочной работы и рассчитана
на обучающихся 5-х классов, интересующихся математикой. Согласно ФГОС нового поколения
проведение такого курса способствует самоопределению обучающихся при переходе к
профильному обучению в средней и старшей школе.
Изучение курса ориентировано на использование пособий: Горев П.М., Утѐмов В.В. «Уроки
развивающей математики. 5-6 классы. Задачи математического кружка», Мардахаева Е.Л.
«Занятия математического кружка».
Данный курс способствует развитию познавательной активности, формирует потребность в
самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем автономном обучении, а также
интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся.
Программа внеурочной деятельности содержит в основном традиционные темы
занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности
подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число
учащихся, а не только наиболее сильных. В результате занятий учащиеся должны приобрести
навыки и умения решать более трудные и разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного
уровня.
При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные
возможности учащихся, создаются условия для успешности каждого ребѐнка.
Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий. В
ходе занятий учащиеся выполняют практические работы, готовят рефераты, выступления,
принимают участия в конкурсных программах.
Курс позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый
государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при
этом такую подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.
Таким образом, основной целью разработанной внеурочной деятельности
является
углубление и расширение математических знаний и умений, сохранение и развитие интереса
учащихся к математике.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих учебных задач:
1) в направлении личностного развития: развитие устойчивого интереса учащихся к
математике и ее приложениям; формирование представлений о математике как части
общечеловеческой культуры; значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества; развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
2) в метапредметном направлении: формирование общих способов интеллектуальной
деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры,
значимой для различных сфер человеческой деятельности; привитие учащимся определенных
навыков научно-исследовательского характера; развитие у учащихся умения самостоятельно и
творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
3) в предметном направлении: создание фундамента для математического развития,
формирование
механизмов мышления, характерных для математической деятельности,
высокой культуры математического мышления; оптимальное развитие математических
способностей у учащихся; расширение и углубление представлений учащихся о практическом
значении математики.
4) коммуникативные УУД: воспитание учащихся чувства коллективизма и умения
сочетать индивидуальную работу с коллективной; установление более тесных деловых
контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое
изучение познавательных интересов и запросов школьников.
2
Основными педагогическими принципами, обеспечивающими реализацию
программы, являются:
• учет возрастных и индивидуальных особенностей каждого ребенка;
• доброжелательный психологический климат на занятиях;
• личностно-деятельный подход к организации учебно-воспитательного процесса;
• оптимальное сочетание форм деятельности;
• доступность.
Эффективности
реализации программы курса способствует использование
различных форм проведения занятий, в частности таких, как:
- эвристическая беседа;
- интеллектуальная игра;
- дискуссии;
- математические состязания, турниры, конкурсы;
- творческие задания.
Оценка знаний и умений обучающихся проводится в виде защиты исследовательских
проектов, которые предполагают самостоятельную творческую работу обучающихся по
предложенной тематике с последующей защитой их решения на занятиях, научно-практических
конференциях. Предполагается, что знакомство учащихся с нестандартными (как по
формулировке, так и по решению) задачами будет способствовать повышению их успеваемости
на уроках математики и развитию у них интереса к предмету.
Предполагаемая результативность курса:
усвоение основных базовых знаний по математике; еѐ ключевых понятий;
улучшение качества решения задач различного уровня сложности учащимися;
успешное выступление на олимпиадах, играх, конкурсах, научно-практических
конференциях.
Общая характеристика курса «Математика ПЛЮС»
Курс «Математика ПЛЮС» входит во внеурочную деятельность по направлению
общеинтеллектуальное развитие личности. Программа предусматривает включение задач и
заданий, трудность которых определяется математическим содержанием. Способствует
формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности,
любознательности. В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия,
замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой основе
формулировать выводы.
Курс «Математика ПЛЮС» предусматривает организацию подвижной деятельности
учащихся, которая не мешает умственной работе. С этой целью включены подвижные
математические игры, предусмотрена последовательная смена деятельности в течение одного
занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на листах бумаги,
расположенных на стенах классной комнаты и др. Во время занятий важно поддерживать
прямое общение между детьми (возможность подходить друг к другу, переговариваться,
обмениваться мыслями). При организации занятий целесообразно использовать принцип
свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в
группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму состязаний,
соревнований между командами.
3
Место курса «Математика ПЛЮС» в учебном плане
Программа рассчитана на 34 часа в год (1 час в неделю). Содержание курса «Математика
ПЛЮС» отвечает требованию к организации внеурочной деятельности: соответствует курсу
«Математика», не требует от учащихся дополнительных математических знаний. Тематика
задач и заданий отражает реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и
любопытную информацию, интересные математические факты, способные дать простор
воображению.
Ценностные ориентиры содержания курса «Математика ПЛЮС»
- формирование умения рассуждать как компонента логической грамотности;
- освоение эвристических приемов рассуждений;
- формирование интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения,
анализом ситуации, сопоставлением данных;
- развитие познавательной активности и самостоятельности учащихся;
- формирование способностей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить простейшие
закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
- формирование пространственных представлений и пространственного воображения;
- привлечение учащихся к обмену информацией в ходе свободного общения на занятиях.
2.Содержание курса «Математика ПЛЮС»
Содержание курса «Математика ПЛЮС» направлено на воспитание интереса к предмету,
развитию наблюдательности, геометрической зоркости, умения анализировать, догадываться,
рассуждать, доказывать, умения решать учебные задачи. Содержание может быть использовано
для показа учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они
овладевают на уроках математики.
Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и задачи для
самостоятельного (или домашнего) решения. Учащиеся знакомятся с интересными свойствами
чисел, приемами устного счета, особыми случаями счета.
Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел. Числа-великаны.
Как возникло слово «математика». Счѐт у первобытных людей. Иероглифическая система
древних египтян. Римские цифры. Славянские цифры. История возникновения названий –
«миллион», «миллиард», «триллион». Числа великаны.
Практика: Занимательные задачи «Сколько?». Загадки о числах. Игра «Весѐлый счѐт».
Задачи на смекалку «Цифры спрятались». Защита проекта «В мире чисел».
Мир занимательных задач
Головоломки и числовые ребусы. Судоку. Старинные задачи. Задачи, решаемые способом
перебора, «с конца». Логические задачи. Комбинаторные задачи. Графы. Круги Эйлера.
Принцип Дирихле. Задачи на взвешивание. Задачи на переливание. Задачи на движение
нестандартного характера.
Практика: Составление и решение ребусов, задач, загадок, связанных с математикой.
Блиц - турнир по решению старинных занимательных задач. Задачи на сообразительность и
смекалку «Затруднительные положения». Игра «Математический футбол» (игровой
математический практикум по решению логических задач, головоломок). Соревнование «Кто
больше». Турнир «Смекалистых»
Блистательные умы
К.Гаусс. Л.Эйлер. Л.Ф.Магницкий. С.В. Ковалевская. Просмотр видеофильмов,
содержащих информацию о великих учѐных математиках России и Европы. Высказывания
великих людей о значении математики.
4
Математика вокруг нас
Что такое фольклорная математика? Освоение космического пространства человечеством.
Роль математики в этом процессе. История строительства и развития города Липецка. Просмотр
презентации «Наш город». Основы здорового образа жизни и математика.
Практика: Аукцион «Числа, спрятанные в пословицах и поговорках». Игра «Опознай
пословицу». Конкурс частушек о математике. Задачи, связанные с историей освоения космоса.
Игра-путешествие «Полѐт на Марс». Практические задачи, связанные с городом. Конкурс задач
с краеведческим содержанием, составленных детьми. Занимательные задачи, связанные со
спортом, здоровым питанием, режимом дня. Сообщения о роли математики в формировании
здорового образа жизни. Проект – выпуск газеты «Математика вокруг нас».
3.Планируемые
результаты освоения содержания курса «Математика ПЛЮС»
Личностными результатами изучения данного курса являются:
формирование целостного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии
природы, народов, культур и религий
формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других
народов
овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и
развивающемся мире
развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных
заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать
трудности - качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
воспитание чувства справедливости, ответственности;
развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметными
результатами изучения курса является формирование
универсальных учебных действий (УУД). По окончании обучения учащиеся должны уметь:
сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для выполнения
конкретного задания.
использовать приобретѐнные математические знания для описания и объяснения
окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки их количественных и
пространственных отношений.
моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения занимательных
задач; использовать его в ходе самостоятельной работы.
применять изученные способы учебной работы и приѐмы вычислений для работы с
математическими головоломками.
включаться в групповую работу.
участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и
аргументировать его.
аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения,
использовать критерии для обоснования своего суждения.
контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
Предметные результаты:
5
знают особые случаи устного счета
решают текстовые задачи, используя при решении таблицы и «графы»
знают разнообразные логические приемы, применяемые при решении задач.
решают нестандартные задачи на разрезание
знают определения основных геометрических понятий
решают простейшие комбинаторные задачи путѐм систематического перебора
возможных вариантов
измеряют геометрические величины, выражают одни единицы измерения через
другие.
вычисляют значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
4.Тематическое планирование
В неделю – 1 занятие (1 ч)
№ п/п
Количеств
Наименование разделов и тем
о часов
1
Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.
5
2
Мир занимательных задач
17
3
Блистательные умы
5
4
Математика вокруг нас
7
Итого
34
Приложение
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение
образовательного процесса по курсу «Математика ПЛЮС»
I.
Библиотечный фонд
Методические пособия для учителя
1. Горев П.М., Утѐмов В.В. Уроки развивающей математики. 5-6 классы. Задачи
математического кружка. – Киров: изд. МЦИТО, 2014
2. Гусев А.А. Математический кружок. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2013
3. Киселѐва Г.М. Математика. 5-6 классы. Организация познавательной деятельности. –
Волгоград: Учитель, 2013
4. Мардахаева Е.Л. Занятия математического кружка. – М.: Мнемозина, 2012
5. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В.
Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2015
6. Олимпиадные задания по математике. 5-6 классы. Ю.В. Лепѐхин – Волгоград: Учитель,
2011
7. Факультативные занятия: Математика после уроков. Т.С.Безлюдова – Мозырь: Белый
Ветер, 2013
6
8. Математические олимпиады: методика подготовки. А.В. Фарков – М.: ВАКО, 2014
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература
1. Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.
2. Гаврилова Т. Д. Математика ПЛЮС. 5-11 класс. – Волгоград: Учитель, 2008.
3. Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.:
Просвещение, 2004.
4. Екимова М.А., Кукин Г.П. Задачи на разрезание. – М.: МЦНМО, 2002
5. Левитас Г. Г. Нестандартные задачи по математике. – М.: ИЛЕКСА, 2007.
II. Печатные пособия
Портреты выдающихся деятелей математики
III. Информационные средства. Интернет-ресурсы
http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
IV. Технические средства обучения
1. Ноутбук
2. Мультимедиапроектор.
3. Экран.
7
5.Календарно – тематическое планирование курса «Математика ПЛЮС», 5 класс
№
Темы занятий
урока
Форма проведения
занятий
Как люди научились считать. Старинные системы записи чисел.
Колво
часо
в
5
1
Как возникло слово «математика». Счѐт у первобытных
людей.
Эвристическая беседа.
Поиск информации.
1
2
Древнегреческая, древнеримская и другие нумерации.
Поиск информации.
Мини- доклады.
1
3
Другие системы счисления. Славянские цифры.
Практическая работа.
Мини- доклады.
1
4
Числа великаны.
Поиск информации.
Мини- доклады.
1
5
В мире чисел
Практическая работа.
Защита проектов
1
Мир занимательных задач
17
6
Головоломки и числовые ребусы
Практическая работа
1
7
Обратный ход
Практическая работа
1
8
Логические задачи
Практическая работа
1
9
Игра «Математический футбол»
Игровой
математический
1
Дата
По плану
По факту
практикум
10
Принцип Дирихле
Эвристическая беседа.
Практическая работа
1
11
Комбинаторные задачи
Эвристическая беседа.
Практическая работа
1
12
Круги Эйлера
Эвристическая беседа.
Практическая работа
1
13
Графы
Эвристическая беседа.
Практическая работа
1
14
Графы
Практическая работа
1
15
Соревнование. Математическая регата
Игра. Выполнение
творческих заданий
1
16
Задачи на взвешивание
Практическая работа
1
17
Задачи на переливание
Практическая работа
1
18
Задачи на разрезание
Лабораторная работа
1
19
Задачи со спичками
Эвристическая беседа
1
20
«Много» или «мало».
Эвристическая беседа
1
21
Путь и движение.
Эвристическая беседа
1
22
Соревнование «Кто больше».
Игра. Выполнение
творческих заданий
1
Блистательные умы
5
9
К. Гаусс – король математиков
Эвристическая беседа.
Поиск информации.
Мини-доклады
1
Леонард Эйлер – идеальный математик
Эвристическая беседа.
Поиск информации.
Мини-доклады
1
Л.Магницкий и его «Арифметика»
Эвристическая беседа.
Поиск информации.
Мини-доклады
1
26
С. Ковалевская – первая женщина математик
Эвристическая беседа.
Поиск информации.
Мини-доклады
1
27
Великие математики
Защита проектов
1
23
24
25
Математика вокруг нас
7
28
Фольклорная математика
Эвристическая беседа.
Практическая работа
1
29
Покорение космоса и математика
Эвристическая беседа.
Практическая работа
1
30
Математика и наш город
Эвристическая беседа.
Поиск информации
1
31
Математика и наш край
Практическая работа
1
32
Математика и здоровье человека
Эвристическая беседа.
Поиск информации
1
33
Математика и здоровье человека
Практическая работа
1
10
34
Соревнование. Математическая карусель
Игра. Выполнение
творческих заданий
1
11
