МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Департамент образования Администрации города Екатеринбурга
МБОУ СОШ № 84
ПРИНЯТО

УТВЕРЖДАЮ:

Педагогическим советом

Директор

Протокол № 1 от 30.08.2023

_________________И.С. Краева
Приказ № 233-О от «30» 08.2023 г.

Рабочая программа
«За страницами учебника математики»

Екатеринбург, 2023
1

Пояснительная записка
Курс «За страницами учебника математики» для 9 класса состоит из двух
модулей: «Алгебра» и «Геометрия». Рабочая программа разработана на основе
ФГОС ООО. В программе по математике учтены идеи и положения Концепции
развития математического образования в Российской Федерации.

В ходе освоения содержания модуля «Алгебра» учащиеся получают
возможность изучить теоретический материал, связанный с основным
материалом курса алгебры в 9 классе. Этот материал представляет собой
расширение изучаемого курса алгебры за рамки школьной программы и
предназначен для учащихся, проявляющих интерес и склонности к математике.
Каждая глава учебника [1] заканчивается пунктом под рубрикой «Для
тех, кто хочет знать больше», содержащим некоторый фрагмент теории и
усложненные упражнения. Тематика дополнений определена таким образом,
что теоретический материал связан с основным материалом главы, но расширен
относительно школьной программы.
Также в конце каждой главы учебника [1] помещены «Дополнительные
упражнения к главе». Многие из них превосходят упражнения основного
раздела учебника по уровню технической и логической сложности. Среди
дополнительных упражнений немало заданий исследовательского характера. В
конце каждого учебника помещен раздел «Задачи повышенной трудности».
Здесь содержатся задачи олимпиадного характера, решение которых требует
применения нестандартных приемов, проявления творческого подхода.
В целом учебник [1] создает предпосылки для осуществления уровневой
дифференциации в обучении, построения индивидуальных траекторий
усвоения материала учащимися, а также для обеспечения реализации
творческого потенциала учащихся, проявляющих интерес и способности к
математике.
Программа курса рассчитана на 36 часов, 1 час в неделю. По каждой теме
предполагается
выполнение
нескольких
индивидуальных
домашних
практических работ, при этом учащимся предлагается отправить работы на
проверку до проведения следующего занятия. Проверенные работы с рецензией
учащийся тоже получает накануне следующего занятия. На этапе первичного
закрепления на занятии проверка проводится в режиме самоконтроля и
самостоятельной оценки уровня знаний и умений по предложенной системе
оценивания.
При изучении данного модуля актуальны следующие технологии,
методики и формы работы с учащимися:
 разноуровневые практические домашние работы;
 работа в гомогенных группах на этапе предъявления и первичного
закрепления нового материала;
 работа в индивидуальном темпе на этапе закрепления материала, с
применением элементов самоконтроля.
2

Планируемые результаты освоения модуля «Алгебра»
Личностные результаты характеризуются
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознаним важности математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых
умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории
образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных
потребностей;
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и
математической культурой как
средством
познания мира, овладением
простейшими навыками исследовательской деятельности;
готовность к действиям в условиях неопределённости, повышение уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у
других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать
идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
Метапредметные результаты
В результате освоения программы по математике на уровне основного общего
образования у обучающегося будут сформированы метапредметные результаты,
характеризующиеся овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.

Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;

3

выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от
противного), проводить самостоятельно несложные доказательства математических
фактов, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры,
обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых
для решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые
задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы
при решении учебных математических задач
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль:
4

владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.

Учебно-тематическое планирование
№
п/п
1
2
3

4

5
6

Кол-во
часов

Тема
Дробно-линейная функция и
её график
Степень с рациональным
показателем
Некоторые приёмы решения
целых уравнений
Некоторые приёмы решения
систем уравнений второй
степени с двумя
переменными
Метод математической
индукции
Сложение и умножение
вероятностей

В том числе
Домашние
Аудиторные
самостоятельные
занятия
работы

6

6

№ 1-3

6

6

№ 4-6

6

6

№7-9

6

6

№ 10-12

6

6

№ 13-15

6

6

№ 16-18

Основное содержание учебного курса
1. Дробно-линейная функцияи ее график
Пункт 10 учебника [1] позволяет учащимся сделать новый шаг в усвоении
материала функционального характера. Уже знакомая учащимся идея
получения графика функции y  f x  m   n из графика функции y  f  x  с
помощью параллельных переносов вдоль осей получает здесь дальнейшее
развитие. Впервые учащиеся встречаются со случаем, когда речь идет о двух
параллельных переносах вдоль осей координат графика функции, состоящего
из двух ветвей. При этом значения т и п в формуле вида y  f x  m   n не видны
сразу из формулы y 

ax  b
ax  b
, а должны быть определены с помощью
y
cx  d
cx  d

специальных преобразований.

5

2. Степень с рациональным показателем
В курсе алгебры 7 и 8 классов были введены понятия степени с
натуральным показателем и степени с целым показателем. В курсе 9 класса
делается первый шаг к введению понятия степени с рациональным
1

1

1

показателем. Здесь объясняется, какой смысл имеют выражения a 3 , a 5 , a 17 и т.
п. У учащихся, интересующихся математикой, естественно возникает вопрос:
2
3

5
17

m
n

«Что понимают под выражением a ? a ? a ?» В пункте 11 учебника [1]
даются первые представления о степени с рациональным показателем.
Формулируются свойства степеней с рациональными показателями и
предлагаются упражнения на применение этих свойств. Изложение материала
строится из расчета, что свойства степеней с рациональными показателями
подробно будут рассмотрены в старших классах.
По материалу данного пункта можно предложить кому-либо из
учащихся сделать небольшое сообщение, показав способ решения
двух-трех из предложенных упражнений
3. Некоторые приемы решения целых уравнений
В пункте 16 учебника [1] расширяются известные учащимся сведения о
приемах решения целых уравнений с одной переменной. Формулируется
теорема 1 о корне многочлена, позволяющая решение уравнения п-й степени,
для которого известен один из корней, свести к решению уравнения n  1 -й
степени. Доказывается теорема 2 о целых корнях уравнения.
Теоремы 1 и 2 дают возможность расширить круг заданий на решение
целых уравнений высших степеней. Один из приемов решения целых
уравнений, с которым знакомятся учащиеся, состоит в том, что, найдя корень
уравнения Р(х) = 0, где Р(х) — многочлен n-й степени, представляют это
уравнение в виде x  a F x   0 , где а — корень многочлена Р(х), F(x) — многочлен n  1 -й степени. В примере 1 показано, что это можно сделать, используя
деление многочлена на многочлен уголком, аналогично тому, как это делается
при делении натуральных чисел.
В примерах 2 и 4 показано, как можно решать некоторые достаточно
сложные целые уравнения, используя в качестве первого шага отыскание
одного из целых корней. В пункте вводится понятие возвратного уравнения и
рассматривается примеры решения таких уравнений.
4. Некоторые приемы решения систем уравнений второй степени с
двумя переменными
В пункте 19 учебника [1] «Решение систем уравнений второй степени»
учащиеся ознакомились со способами решения систем уравнений с двумя
переменными, содержащих одно уравнение первой, а другое — второй степени,
а также простейших систем, составленных из уравнений второй степени. В
данном пункте круг рассматриваемых приемов решения систем уравнений
второй степени расширяется. На примерах разъясняются такие специальные
приемы, как использование разложения многочлена на множители, позволяю6

щее решение системы свести к решению равносильной ей совокупности, а
также введение вспомогательной переменной при решении систем, содержащих
уравнения вида F( x , у ) = 0, где F ( x , у ) — однородный многочлен, и
использование особенностей симметрических систем. Упражнения в пункте
иллюстрируют применение этих приемов.
Возможно, что некоторые из предлагаемых в данном пункте заданий
вызовут затруднения у учащихся, интересующихся математикой. В этом случае
рекомендуется провести с ними специальное занятие.
5. Метод математической индукции
На материале пункта 29 учебника [1] учащиеся знакомятся с принципиально новым методом доказательства некоторых утверждений — методом
математической индукции, который используется при решении широкого круга
задач.
В данном пункте показывается применение этого метода в задачах на
суммирование (пример 1), на переход от рекуррентного способа задания
последовательности к заданию формулой n-го члена (вводный пример), в
задачах на делимость (пример 2). Соответствующие упражнения требуют от
учащихся достаточного внимания и сообразительности.
Ознакомление с методом математической индукции имеет важное
общеобразовательное значение. Оно не только расширяет запас известных
учащимся приемов доказательства математических утверждений, но и
способствует развитию алгоритмической культуры учащихся. В ходе
выполнения упражнений учащимся приходится отказываться от сложившихся
стереотипов, когда целое выражение преобразуется либо в многочлен
стандартного вида, либо в произведение многочленов, а действовать иначе —
приводить выражение к такому виду, который позволит сделать заключение по
индукции.
В силу общеобразовательной ценности материала этого пункта полезно
выделить на одном из уроков время для заслушивания сообщений трех
учащихся, разобравшихся в теоретической части и соответствующих
упражнениях. Один из них может ознакомить учащихся с понятием метода
математической индукции, используя для этого вводный пример на переход от
рекуррентного способа задания последовательности к заданию ее формулой.
Второй учащийся может разобрать какую-либо задачу на суммирование, третий
— пример использования математической индукции в задаче на делимость.
6. Сложение и умножение вероятностей
Пункт 36 учебника [1] позволяет учащимся расширить тот запас сведений
о вероятности событий, который они получили при изучении главы V. Здесь
вводятся такие важные для теории вероятностей понятия, как «несовместные
события» и «независимые события». Учащиеся узнают, как вычисляется
вероятность события, состоящего в наступлении одного из двух несовместных
событий, и вероятность события, состоящего в совместном наступлении двух
независимых событий. В связи с изучением вопроса о сложении вероятностей
вводится понятие «противоположные события» и доказывается свойство
7

«сумма вероятностей противоположных событий равна 1 » , которое широко
используется при решении задач. Вводимые в данном пункте понятия
позволяют расширить круг заданий на вычисление вероятностей.
Предполагаемые предметные результаты
знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры
доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры
их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять
в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в
другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления
значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные
корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения,
сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать
полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки
задачи;
изображать числа точками координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными
координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с
применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее
аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной
8

графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические
представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих
зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы
в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса по курсу
Учебно-методическое обеспечение образовательного процесса по
элективному курсу соответствует учебно-методическому обеспечению по
курсу «Математика 9» в основной школе.

9

Месяц

№
занятия

ноябрь

1

ноябрь

2

ноябрь

3

декабрь

4

декабрь

5

декабрь

6

декабрь

7

январь

8

январь

9

январь

10

февраль

11

февраль

12

февраль

13

февраль

14

март

15

IV

I
III
IV

Четверть

Календарно-тематическое планирование

Тема урока
Обобщение понятия функции.
Способы задания функции.
Методы исследования
функций. Повторение
Дробно-линейная функция и
её график
Дробно-линейная функция и
её график
Обобщение понятия степени.
Свойства степени. Повторение
Степень с рациональным
показателем
Степень с рациональным
показателем
Уравнения. Равносильность
уравнений. Линейные,
квадратные и дробнорациональные уравнения.
Повторение
Некоторые приёмы решения
целых уравнений
Некоторые приёмы решения
целых уравнений
Системы уравнений с двумя
переменными. Графический
способ решения
Некоторые приёмы решения
систем уравнений второй
степени с двумя переменными
Некоторые приёмы решения
систем уравнений второй
степени с двумя переменными
Метод математической
индукции
Метод математической
индукции
Метод математической
индукции

Кол-во
часов

Самостоятельные
работы

Пункты
учебника
[1]

2

10

2

10

2

№1

10

2

11

2

11

2

№2

11

2

16

2

16

2

№3

16

2

19

2

19

2

№4

19

2

29

2

29

2

№5

29
10

Четверть

Месяц

№
занятия

март

16

март

17

март

18

Тема урока
Теория вероятностей.
Вероятность. Повторение
Сложение и умножение
вероятностей
Сложение и умножение
вероятностей

Кол-во
часов

Самостоятельные
работы

Пункты
учебника
[1]

2

36

2

36

2

№6

36

Список литературы
1. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений /
[Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова]; под ред.
С.А.Теляковского/ – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2019
2. Программы общеобразовательных учреждений АЛГЕБРА. 7 – 9 классы.
/ Сост. Т.А.Бурмистрова — М.: Просвещение, 2018
3. Изучение алгебры в 7 – 9 классах: пособие для учителей /
[Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, С.Б.Суворова, И.С.Шлыкова]. – 3-е изд.,
дораб. – М.: Просвещение, 2019
4. Алгебра. Дидактические материалы. 9 класс / Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, Л.Б.Крайнева. – 14-е изд., перераб. – М.: Просвещение,
2019
5. Алгебра. Тематические тесты. 9 класс / Ю.П.Дудницин, В.Л.Кронгауз. –
М.: Просвещение, 2019
6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и
контрольные работы по алгебре и геометрии для 9 класса.–7-е изд.,
испр. и доп.– М: ИЛЕКСА, – 2018
7. Алгебра в таблицах. 7–11 кл.: Справочное пособие/Авт.-сост. Л.И.Звавич.
А.Р.Рязановский. – 8-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2014

11

В ходе освоения содержания модуля «Геометрия» учащиеся получают
возможность рассмотреть материал содержательной линии «Наглядная
геометрия»
Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы
наглядной
стереометрии)
способствует
развитию
пространственных
представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.
На изучение модуля «Геометрия» отводится 2 учебных часа в неделю, всего 18
уроков.
Планируемые результаты освоения модуля «Геометрия»
Личностные результаты

формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности
обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к
обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки
в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному
построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых
познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному
уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве
со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно
полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении
геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
Метапредметные результаты
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей,
осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и
познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне
произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения
учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её
решения;
осознанное владение логическими действиями определения понятий,
12

обобщения,
установления
аналогий,
классификации
на
основе
самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых
связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое
рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и
выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаковосимволические
средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с
учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли
участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее
решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта
интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать
своё мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в
области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТкомпетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять её в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности
(рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений,видеть
различные стратегии решения задач;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера;
Предметные результаты
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая
фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
13

умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации,
логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических
задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
Содержание курса
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб,
параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение
пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные
многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.
Понятие
объёма;
единицы
объёма.
Объём
прямоугольного
параллелепипеда, куба.
Планируемые результаты изучения модуля «Геометрия» в рамках курса,
соответствующие расширению содержания предмета геометрия в основной
школе
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и
пространственные геометрические фигуры;
распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной
пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой
фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.
вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из
прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических
фигурах;
применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
14

IV

IV

Четверть

Тематическое планирование

Месяц

№
занятия

апрель
апрель
апрель
апрель
апрель
апрель
апрель
апрель

1
2
3
4
5
6
7
8

май

9

май
май
май
май
май
май

Тема занятия
(тема соответствующего урока в курсе
геометрии 7)

Кол-во
часов

Пункты
учебника[1]

1
1
1
1
1
1
1
1

119
119
120
120
121
121
122
122
123

10
11
12
13
14
15

Многогранник
Решение задач
Призма
Решение задач
Параллелепипед
Решение задач
Объём тела
Решение задач
Свойства прямоугольного
параллелепипеда
Решение задач
Пирамида
Решение задач
Цилиндр
Решение задач
Конус

1
1
1
1
1
1

123
124
124
125
125
126

май

16

Решение задач

1

126

май
май

17
18

Сфера и шар
Решение задач

1
1

127
127

1

Пункты
учебника
[2]

Список литературы
8. Геометрия, 7 – 9 : Учеб. Для общеобразоват. Учреждений/Л. С.
Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – 13-е изд. – М. :
Просвещение, 2023
9. А. Л. Вернер, Т. Г. Ходот «Стереометрия, 7 – 9»
10.Изучение геометрии в 7 – 9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн.
Для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.– 9-е
изд.– М.: Просвещение, 2019

15